题目内容

已知函数f（x）=asin2x+cos2x（a∈R）图象的一条对称轴方程为x= $数学公式$ ，则a的值为________．

$\text{[math]}$
分析：根据题意，利用f（0）=f（ $\text{[math]}$ ）即可求得a的值．
解答：∵x= $\text{[math]}$ 是对称轴，
∴f（0）=f（ $\text{[math]}$ ），即cos0=asin $\text{[math]}$ +cos $\text{[math]}$ ，
∴a= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查正弦函数的对称性，考查特值法的灵活应用，属于基础题．

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