题目内容

（2013•普陀区二模）若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等，圆柱、球的表面积分别记为S1、S2，则S1：S2=（　　）
分析：根据圆柱的底面直径和高都与球的直径相等，设为球的半径为1，结合圆柱的表面积的公式以及球的表面积即可得到答案．
解答：解：由题意可得：圆柱的底面直径和高都与球的直径相等，设球的半径为1，
所以等边圆柱的表面积为：S1=6π，
球的表面积为：S2=4π．
所以圆柱的表面积与球的表面积之比为S1：S2=3：2．
故选C．
点评：本题考查几何体的表面积，考查计算能力，特殊值法，在解题中有是有独到功效，是基础题．
练习册系列答案
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（2013•普陀区二模）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，记F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
（2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．
（2013•普陀区二模）函数y=
log2(x-1)
的定义域为
[2，+∞）
[2，+∞）
．
（2013•普陀区二模）已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的方程为
x2
20
-
y2
5
=1
x2
20
-
y2
5
=1
．
（2013•普陀区二模）若函数f（x）=x2+ax+1是偶函数，则函数y=
f(x)|x|
的最小值为
2
2
．
（2013•普陀区二模）已知函数f（x）=Acos（ωx+?）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜?＜0）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x0，2）和（x0+2π，-2）
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若锐角θ满足cosθ=
1
3
，求f（2θ）的值．

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