Question

已知函数f(x)=x

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，g(x)=(

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)x，则在[0，+∞）上（　　）

• A、f（x）和g（x）都是增函数
• B、f（x）是减函数，g（x）是增函数
• C、f（x）和g（x）都是减函数
• D、f（x）是增函数，g（x）是减函数

Answer 1

分析：f(x)=x

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为幂函数，而g(x)=(

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)x为指数函数，结合指数函数和幂函数的单调性判断即可．

解答：解：f(x)=x

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为幂函数，因为

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＞0，所以f(x)=x

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则在[0，+∞）上为增函数；
而g(x)=(

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)x为指数函数，因为为0＜

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＜1，故g(x)=(

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)x在[0，+∞）上为减函数，
故选D．

点评：本题考查基本的指数函数和幂函数的单调性，正确区分指数函数和幂函数是解决本题的关键．