题目内容
函数f（x）=x3-3x在区间[-3，0]上的最大值，最小值分别是
- A.0，-2
- B.0，-18
- C.2，-18
- D.8，-20
C
分析：求导函数，确定函数的单调性，进而可确定函数的最值．
解答：求导函数，可得f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1）
当-3≤x≤-1时，函数f（x）=x3-3x单调增，当-1≤x≤0时，函数f（x）=x3-3x单调减
∵f（-3）=-18，f（-1）=2，f（0）=0
∴函数f（x）=x3-3x在区间[-3，0]上的最大值，最小值分别是2，-18
故选C．
点评：本题考查函数的最值，考查导数知识的运用，正确求导，确定函数的单调性是关键．
分析：求导函数，确定函数的单调性，进而可确定函数的最值．
解答：求导函数，可得f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1）
当-3≤x≤-1时，函数f（x）=x3-3x单调增，当-1≤x≤0时，函数f（x）=x3-3x单调减
∵f（-3）=-18，f（-1）=2，f（0）=0
∴函数f（x）=x3-3x在区间[-3，0]上的最大值，最小值分别是2，-18
故选C．
点评：本题考查函数的最值，考查导数知识的运用，正确求导，确定函数的单调性是关键．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
相关题目