题目内容
已知函数f（x）=| sin(kπ-x) |
| sinx |
| cosx |
| cos(kπ-x) |
| tan(kπ-x) |
| tanx |
分析：先看当k为偶数时，利用诱导公式对函数解析式化简整理，约分后求得答案；再看当n为奇数时，利用诱导公式化简整理求得答案．
解答：解：当k=2n（k∈Z）时．f（x）=
-
+
=
-
+
=-1-1-1=-3．
当k=2n+1（n∈Z）时，f（x）=
-
+
=
-
+
=
-
+
=1+1-1=1
综上，当k∈Z时以z）的值域为{-3，1}．
| sin(2nπ-x) |
| sinx |
| cosx |
| cos(2nπ-x) |
| tan(2nπ-x) |
| tanx |
=
| sin(-x) |
| sinx |
| cosx |
| cos(-x) |
| tan(-x) |
| tanx |
当k=2n+1（n∈Z）时，f（x）=
| sin(2nπ+π-x) |
| sinx |
| cosx |
| cos(2nπ+π-x) |
| tan(2nπ+π-x) |
| tanx |
=
| sin(π-x) |
| sinx |
| cosx |
| cos(π-x) |
| tan(π-x) |
| tanx |
| sinx |
| sinx |
| cosx |
| -cosx |
| -tanx |
| tanx |
综上，当k∈Z时以z）的值域为{-3，1}．
点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值的问题．要注意三角函数的正负值的判定．
练习册系列答案
黄冈冠军课课练系列答案
相关题目
