题目内容
已知函数f(x)＝ax3＋bx2－3x在x＝±1处取得极值．
(1)讨论f(1)和f(－1)是函数f(x)的极大值还是极小值；
(2)过点A(0，16)作曲线y＝f(x)的切线，求此切线方程．
答案：
解析：
解析：
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解析：(1) 解得a＝1，b＝0． ∴f(x)＝x3－3x，则 令 当x变化时，
由上表可以看出，当x＝－1时，函数f(x)取得极大值；当x＝1时，函数f(x)取得极小值． (2)由(1)的计算可知曲线方程为y＝f(x)＝x3－3x，且点A(0，16)不在该曲线上，设切点为M(x0，y0)，则点M的坐标满足y0＝ 又 ∴切线的方程为y－y0＝( 由于点A(0，16)在该切线上，从而有 16－y0＝( ∴适合题意的切线方程为9x－y＋16＝0． |
(x)＝3ax2＋2bx－3，依题意，
．
，
)(x－x0)．
，得x0＝－2．∴y0＝－2．
练习册系列答案
初中学业考试导与练系列答案
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(a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.
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(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
)