题目内容
(12分)已知两点
满足条件
的动点P的轨迹是曲线
，
与曲线交于
、
两点.
（1）求k的取值范围；
（2）如果
求直线l的方程.
【答案】
解：（Ⅰ）由双曲线的定义可知，
曲线
是以
为焦点的双曲线的右支，
且
，易知
.
故曲线的方程为
设
，由题意建立方程组
消去
，得
又已知直线与双曲线右支交于两点
，则
解得
.
即k的取值范围是
（Ⅱ）∵
依题意得
，
整理后得
，解得
或
又 , ∴
故直线
的方程为
.
【解析】略
练习册系列答案
津桥教育计算小状元系列答案
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（本小题满分12分）如图所示，已知圆
|
足
的轨迹为曲线E.
（1）求曲线E的方程；（II）若过定点F（0，2）
的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），
且满足
，求
的取值范围.
的图像过坐标原点
，且在点
处的切线的斜率是
．
的值；
在区间
上的最大值；
，曲线
上是否存在两点
，使得
是以
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
的方程；
(2，0)的直线与椭圆
，设
为椭圆上一点，且满
(O为坐标原点），当
＜
时，求实数
取值范围．