题目内容
已知椭圆
与过点A（2，0），B（0，1）的直线l有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率
，求椭圆方程．
【答案】分析：由题意可得：直线l的方程为：
，因为椭圆的离心率
，可得a与b的一个关系式，联立直线与椭圆的方程，因为椭圆与直线l有且只有一个公共点，可得a与b的另一个关系式，进而求出a与b的数值
解答：解：由题意可得：直线l的方程为：
，
因为椭圆的离心率
，
所以
①
联立直线与椭圆的方程
可得：
，
因为椭圆与直线l有且只有一个公共点，
所以=a4-（4b2+a2）（a2-a2b2）=0，即a2=4-4b2②
由①②得：
，
所以椭圆E方程为
．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握椭圆中有关数值之间的关系，以及椭圆与直线的位置关系的判定．
，因为椭圆的离心率，可得a与b的一个关系式，联立直线与椭圆的方程，因为椭圆与直线l有且只有一个公共点，可得a与b的另一个关系式，进而求出a与b的数值解答：解：由题意可得：直线l的方程为：
，因为椭圆的离心率
，所以
①联立直线与椭圆的方程
可得：，因为椭圆与直线l有且只有一个公共点，
所以=a4-（4b2+a2）（a2-a2b2）=0，即a2=4-4b2②
由①②得：
，所以椭圆E方程为
．点评：解决此类问题的关键是熟练掌握椭圆中有关数值之间的关系，以及椭圆与直线的位置关系的判定．
练习册系列答案
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．求椭圆方程
与过点A（2，0），B（0，1）的直线l有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=
，求椭圆方程。 
与过点A（2，0），B（0，1）的直线l有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率
，求椭圆方程．
与过点A（2，0），B（0，1）的直线l有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率
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