Question

（本小题满分15分）已知是定义在上的奇函数，当时，

（1）求的解析式；
（2）是否存在实数，使得当的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。

Answer 1

（1）
（2）存在实数，使得当最小值4。

（1）设
上的奇函数，
故函数的解析式为：
（2）假设存在实数，使得当
有最小值是3。
①当时，
由于故函数上的增函数。
解得（舍去）
②当

x
	—	+
	↘	↗

解得
综上所知，存在实数，使得当最小值4。