Question

已知等比数列的首项为，公比为q，且有，求的取值范围．

Answer 1

由，得存在．
∴且 或 ．．
当时，有 ，
∴ ，
∴解得 ，
又，因此 ．
当时，这时有， ∴．
综上可得：，且或．

由已知条件及所给式子的极限存在，可知存在，因此可得q的取值范围，从而确定出的取值范围