题目内容
设| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
分析：A、B、C三点共线，即向量
、
共线，故存在实数λ，使得
=λ
，即 t
-
=λ（
-
），比较系数可求得实数t．
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| b |
| a |
| 1 |
| 3 |
| b |
| 2 |
| 3 |
| a |
解答：解：记
=
，t
=
，
（
+
）=
，A、B、C三点共线，即向量
、
共线，
故存在实数λ，使得
=λ
即：t
-
=λ（
-
），
∵
、
不共线（很重要！）
∴t=
且1=
，
∴t=
，
故答案为
．
| a |
| OA |
| b |
| OB |
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
| OC |
| AB |
| AC |
故存在实数λ，使得
| AB |
| AC |
| b |
| a |
| 1 |
| 3 |
| b |
| 2 |
| 3 |
| a |
∵
| a |
| b |
∴t=
| λ |
| 3 |
| 2λ |
| 3 |
∴t=
| 1 |
| 2 |
故答案为
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查证明三点共线的方法：A、B、C三点共线，即向量
、
共线，故存在实数λ，使得
=λ
．
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
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