Question

已知向量．则cos（α-β）的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：由条件和向量的坐标运算求出的坐标，再代入向量模的公式化简，再由两角差的余弦公式化简求值．
解答：解：由题意得，，
∵，
∴（cosα-cosβ）²+（sinα-sinβ）²=，
化简得，2-2cosαcosβ-2sinαsinβ=，
即cosαcosβ+sinαsinβ=，
∴cos（α-β）=，
故答案为：．
点评：本题考查了向量的坐标运算，向量模的公式，以及两角差的余弦公式，关键要熟练掌握公式．