Question

函数f（x）=lg（x-2）+

1

x-3

的定义域是（　　）

• A、（2，3）
• B、（3，+∞）
• C、[2，3）∪（3，+∞）
• D、（2，3）∪（3，+∞）

Answer 1

分析：令对数的真数x-2大于0；分母x-3非0，列出不等式组，求出函数的定义域．

解答：解：要使函数有意义，需满足

x-2＞0 x-3≠0

解得x＞2且x≠3
故选D

点评：求函数的定义域：常需考虑开偶次方根的被开方数大于等于0；对数的真数大于0底数大于0且不等于1；分母不为0等．注意函数的定义域一定以集合形式或区间形式表示．