题目内容

函数f（x）是偶函数，且当x＞0时， $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：利用对数的运算法则和偶函数的性质即可计算出答案．
解答：由对数的运算法则可得： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =-2．
∵函数f（x）是偶函数，且当x＞0时， $\text{[math]}$ ，
∴f（-2）=f（2）= $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：熟练掌握对数的运算法则和函数的奇偶性是解题的关键．

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设a为常数，a∈R，函数f（x）=x²+|x-a|+1，x∈R．
（1）若函数f（x）是偶函数，求实数a的值；
（2）求函数f（x）的最小值．

已知函数f（x）=sin（2x+

），给出下面四个命题：
①函数f（x）的最小正周期为π；
②函数f（x）是偶函数；
③函数f（x）的图象关于直线x=

对称；
④函数f（x）在区间[0，

]上是增函数，
其中错误命题的序号是

若函数f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=1-|x-1|，满足f[f(a)]=

的实数a的个数为

已知函数f（x）是偶函数，在区间（-∞，0）上单调递减，且f （-2）=0，则不等式x•f（x）＜0的解集为

（-∞，-2）∪（0，2）

（-∞，-2）∪（0，2）

已知定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的函数f（x）是偶函数，并且在（-∞，0）上是增函数，若f（-3）=0，则不等式

＜0的解集是

（-3，0）∪（3，+∞）

（-3，0）∪（3，+∞）