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已知
△ABC
中，cot＝－
，则cosA＝________．
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如图，直三棱柱ABC-A′B′C′内接于高为
2
的圆柱中，已知∠ACB=90°，AA′=
2
，BC=AC=1，O为AB的中点．
求（1）圆柱的全面积；
（2）异面直线AB′与CO所成的角的大小；
（3）求二面角A′-BC-A的大小．
已知O是△ABC内任意一点，连接AO，BO，CO并延长交对边于A′，B′，C′，则
O
A
/
A
A
/
+
O
B
/
B
B
/
+
O
C
/
C
C
/
=1
，这是平面几何中的一个命题，其证明方法常采用“面积法”：
O
A
/
A
A
/
+
O
B
/
B
B
/
+
O
C
/
C
C
/
=
S
△OBC
S
△ABC
+
S
△OCA
S
△ABC
+
S
△OAB
S
△ABC
=
S
△ABC
S
△ABC
=1
．运用类比猜想，对于空间四面体存在什么类似的命题？并用“体积法”证明．
已知O是△ABC内任意一点，连结AO，BO，CO并延长交对边于A′，B′，C′，则
OA′
AA′
+
OB′
BB′
+
OC′
CC′
=1，这是平面几何中的一个命题，运用类比猜想，对于空间四面体ABCD中，若O四面体ABCD内任意点存在什么类似的命题
V
O-BCD
V
ABCD
+
V
0-ABD
V
ABCD
+
V
O-ACD
V
ABCD
+
V
O-ABC
V
ABCD
=1
V
O-BCD
V
ABCD
+
V
0-ABD
V
ABCD
+
V
O-ACD
V
ABCD
+
V
O-ABC
V
ABCD
=1
．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量
m
=（2a-c，b）与向量
n
=（cosB，-cosC）互相垂直．
（1）求角B的大小；
（2）求函数y=2sin
2
C+cos（B-2C）的值域；
（3）若AB边上的中线CO=2，动点P满足
AP
=si
n
2
θ•
AO
+co
s
2
θ•
AC
(θ∈R)
，求
(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值．
已知O是△ABC内任意一点，连接AO、BO、CO并延长交对边于A′、B′、C′，则
OA′
AA′
+
OB′
BB′
+
OC′
CC′
=1
，运用类比猜想，对于空间中四面体A-BCD有
OA′
AA′
+
OB′
BB′
+
OC′
CC′
+
OD′
DD′
=1
OA′
AA′
+
OB′
BB′
+
OC′
CC′
+
OD′
DD′
=1
．
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，则cosA＝________．
，则cosA＝________．
如图，直三棱柱ABC-A′B′C′内接于高为
已知O是△ABC内任意一点，连接AO，BO，CO并延长交对边于A′，B′，C′，则
已知O是△ABC内任意一点，连结AO，BO，CO并延长交对边于A′，B′，C′，则