某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取20名学生.其中8名女生中有3名报考理科.男生中有2名报考文科(1)是根据以上信息.写出2×2列联表(2)用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关?参考公式x2= P=(x2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.072.713 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取20名学生，其中8名女生中有3名报考理科，男生中有2名报考文科
（1）是根据以上信息，写出2×2列联表
（2）用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？
参考公式x²=

P=（x²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.07	2.71	3.84	5.02	6.64	7.88	10.83

【答案】分析：（1）根据抽取20名学生，其中8名女生中有3名报考理科，男生中有2名报考文科，即可得到列联表；
（2）根据所给的表格中的数据，代入求观测值的公式，求出观测值同临界值进行比较，得到有95%以上的把握认为学生选报文理科与性别有关．
解答：解：（1）

	男生	女生	总计
报考理科	10	3	13
报考文科	2	5	7
总计	12	8	20

（2）假设H：报考文理科与性别无关．
则K²的估计值

．
因为p（K²＞3.84）=0.05，所以我们有95%把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关．
点评：本题考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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P=（x²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.07	2.71	3.84	5.02	6.64	7.88	10.83

(本小题满分12分)

某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取20名学生，

其中8名女生中有3名报考理科，男生中有2名报考文科

（1）是根据以上信息，写出列联表

（2）用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？参考公式

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.07	2.71	3.84	5.02	6.64	7.88	10.83

n(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

P=（x²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.07	2.71	3.84	5.02	6.64	7.88	10.83

某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本，

其选报文科理科的情况如下表所示．

	男	女
文科	2	5
理科	10	3

（Ⅰ）若在该样本中从报考文科的学生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有

男生也有女生的概率；

（Ⅱ）用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有

关？参考公式和数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.07	2.71	3.84	5.02	6.64	7.88	10.83

（本小题满分12分）