题目内容
方程4x2+Ry2=1的曲线是焦点在y轴上的椭圆，则R的取值范围是（ ）
分析：根据题意将曲线的方程化成标准形式，可得x2、y2的分母均为正数，且y2的分母要大于x2的分母，由此建立关于R的不等式，解之即可得到R的取值范围．
解答：解：将方程4x2+Ry2=1化成标准形式，得
+
=1
∵方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，
∴
＜
，解之得0＜R＜4
故选：C
| x2 | ||
|
| y2 | ||
|
∵方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，
∴
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| R |
故选：C
点评：本题给出二次曲线表示焦点在y轴上的椭圆，求参数的取值范围，着重考查了椭圆的标准方程及其应用的知识，属于基础题．
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