题目内容
在△ABC中,若B=30°,求出cosAsinC的取值范围.
思路解析:此题考虑cosα·sinβ=
［sin(α+β)-sin(α-β)］,结合三角形的特点就可以把题解出来.
解:由题意得cosAsinC=
［sin(A+C)-sin(A-C)］=
［sin(π-B)-sin(A-C)］=
-
sin(A-C),
∵-1≤sin(A-C)≤1,
∴-
≤
-
sin(A-C)≤
.
∴cosAsinC的范围是［-
,
］.
练习册系列答案
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题目内容
在△ABC中,若B=30°,求出cosAsinC的取值范围.
思路解析:此题考虑cosα·sinβ=［sin(α+β)-sin(α-β)］,结合三角形的特点就可以把题解出来.
解:由题意得cosAsinC=［sin(A+C)-sin(A-C)］=［sin(π-B)-sin(A-C)］=-sin(A-C),
∵-1≤sin(A-C)≤1,
∴-≤-sin(A-C)≤.
∴cosAsinC的范围是［-,］.