Question

在（1+

x

）²-（1+

3	x

）⁴的展开式中，x的系数等于

-3

．（用数字作答）

Answer 1

分析：分别求出两个二项式展开式中x的系数，即可得到展开式中x的系数．

解答：解：（1+

x

）²的展开式中，x的系数是：

C

2 2

=1；
-（1+

3	x

）⁴的展开式中，x的系数是-

C

3 4

=-4；
所以在（1+

x

）²-（1+

3	x

）⁴的展开式中，x的系数是：-3．
故答案为：-3．

点评：本题是基础题，考查二项式定理的应用，特定项的求法，考查计算能力．