题目内容
以点（±3，0）为焦点，且渐近线为
的双曲线的离心率是________．
分析：根据题意，设双曲线方程为2x2-y2=λ（λ≠0），再结合焦点坐标建立关系式，得到λ=6，从而算出a=
，最后根据离心率的公式可得本题的答案．解答：∵双曲线渐近线为
∴可设双曲线方程为2x2-y2=λ（λ≠0）
∵点（±3，0）为双曲线的焦点
∴双曲线化为：
-
=1，可得c=
=3，λ=6所以双曲线方程为：
-
=1，得a=，离心率为e=
=故答案为：
点评：本题给出双曲线的焦点坐标和渐近线方程，求双曲线的离心率，着重考查了双曲线的标准方程、基本概念和简单几何性质等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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