Question

设函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c的图象如图所示，且与y＝0在原点相切，若函数的极小值为－4，

(1)求a，b，c的值；

(2)求函数的递减区间．

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)函数的图象经过(0，0)点 　　∴c＝0，又图象与x轴相切于(0，0)点，＝3x2＋2ax＋b 　　∴0＝3×02＋2a×0＋b，得b＝0 　　∴y＝x3＋ax2，＝3x2＋2ax 　　当时，，当时， 　　当x＝时，函数有极小值－4 　　∴，得a＝－3 　　(2)＝3x2－6x＜0，解得0＜x＜2 　　∴递减区间是(0，2)