Question

如图，在一个两边长分别为a，b（a＞b＞0）的矩形内画一个梯形，梯形的上、下底分别为

1

4

a与

1

2

a，高为b，向该矩形内随机投一点，那么所投点落在梯形内部的概率为（　　）

• A．

  1

  8

• B．

  1

  4

• C．

  3

  8

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：欲求所投的点落在梯形内部的概率，利用几何概型求解，只要求出梯形与矩形的面积比即得所求．

解答：解：利用几何概型，其测度为图形的面积．
∵图中梯形内部的面积为 s=

1

2

(

1

4

a+

1

2

a)  b=

3

8

ab，
∴落在梯形内部的概率为：
P=

s

S

=

3 8 ab

ab

=

3

8

故选C．

点评：本题主要考查了几何概型，解决此类问题的关键是弄清几何测度，同时考查了题型的面积公式，属于基础题．