题目内容
已知等差数列{an}满足a2=3，a5=9，若数列{bn}满足
，则{bn}的通项公式为（ ）A．bn=3n+1
B．bn=2n+1
C．bn=3n+2
D．bn=2n+2
【答案】分析：由已知，求出等差数列{an}通项公式，再代入
得出{bn}的递推关系式，再求{bn}的通项公式
解答：解：由已知，等差数列{an}，d=2，则{an}通项公式an=2n-1，bn+1=2bn-1
两边同减去1，得b n+1-1=2（bn-1 ）
∴数列{bn-1}是以2为首项，以2为公比的等比数列，
bn-1=2×2 n-1=2n，
∴bn=2n+1
故选B
点评：本题考查等差数列，等比数列的判断、通项公式、转化变形构造能力．
得出{bn}的递推关系式，再求{bn}的通项公式解答：解：由已知，等差数列{an}，d=2，则{an}通项公式an=2n-1，bn+1=2bn-1
两边同减去1，得b n+1-1=2（bn-1 ）
∴数列{bn-1}是以2为首项，以2为公比的等比数列，
bn-1=2×2 n-1=2n，
∴bn=2n+1
故选B
点评：本题考查等差数列，等比数列的判断、通项公式、转化变形构造能力．
练习册系列答案
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