题目内容
设l是直线,α,β是两个不同的平面( )
(A)若l∥α,l∥β,则α∥β (B)若l∥α,l⊥β,则α⊥β
(C)若α⊥β,l⊥α,则l⊥β (D)若α⊥β,l∥α,则l⊥β
【答案】
B
【解析】当l∥α,l∥β时,α与β可能相交,这时l平行于α与β的交线,故选项A错误;由于l∥α,故在α内存在直线l′∥l,又因为l⊥β,所以l′⊥β,故α⊥β,所以选项B正确;若α⊥β,在β内作交线的垂线l,则l⊥α,此时l在平面β内,因此选项C错误;已知α⊥β,若α∩β=a,l∥a,且l不在平面α,β内,则
l∥α且l∥β,因此选项D错误.
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