Question

已知集合A={x|

6

5-x

∈N^*，且x∈Z}，则A=（　　）

A．{2，3}

B．{1，2，3，4}

C．{1，2，3，6}

D．{-1，2，3，4}

Answer 1

分析：因为x∈Z且

6

5-x

∈N^*，说明

6

5-x

＞0，解得x＜5，利用取特殊值，可以一一取值进行判断；

解答：解：∵集合A={x|

6

5-x

∈N^*，且x∈Z}，
∴5-x＞0可得x＜5，
取x=4，

6

5-4

=6，满足；
取x=3，

6

5-3

=3，满足题意；
取x=2，

6

5-2

=2，满足题意；
取x=1，

6

4

=

3

2

，不满足题意，
取x=0，可得

6

5

，不满足题意；
取x=-1，可得

6

6

=1，满足题意；
取x=-2，可得

6

6-(-1)

=

6

7

，不满足题意；
若x＜-2，可得

6

5-x

＜1，不满足题意，
∴A={-1，2，3，4}；
故选D；

点评：此题主要考查集合的表示方法，利用取特殊值法进行一一验证，此题是一道基础题；