Question

已知椭圆与双曲线有相同的准线，则动点P（n，m）的轨迹为

1. A.
   椭圆的一部分
2. B.
   双曲线的一部分
3. C.
   抛物线的一部分
4. D.
   直线的一部分

Answer 1

D
分析：先利用椭圆与双曲线的准线方程，求出椭圆与双曲线的准线方程，再让其相等，就可得到M，N满足的方程，判断它的轨迹．
解答：∵椭圆与双曲线有相同的准线，
∴椭圆的准线方程为x=±，双曲线的准线方程为x=±
∴，即m+4n-12=0，且0＜n＜4，m＞0
∴动点P（n，m）的轨迹为直线的一部分．
故选D
点评：本题考查了椭圆与双曲线的准线方程，属于基础题，应当掌握．