Question

(1)求该同学在第一个交通岗遇到红灯，其它交通岗未遇到红灯的概率；
(2)若，则该同学就迟到，求该同学不迟到的概率；
(3)求随机变量的数学期望和方差

Answer 1

(1)；(2)；(3)的数学期望为1，方差为

（1）用事件表示该同学在第个交通岗遇到红灯，
事件表示“在第一个交通岗遇到红灯，其它交通岗未遇到红灯”，……1分
则，且事件两两相互独立．   …………2分
所以．……4分
（2）因为该同学经过三个交通岗时，是否遇到红灯互不影响，所以可看成3次独立重复试验，
即            ……………………………………………………6分
所以该学生不迟到的概率为：
   …8分
（3）因为随机变量        ………………………9分
所以，………………………………………10分
．  ……………………………………………11分
答：该同学恰好在第一个交通岗遇到红灯的概率为；该同学不迟到的概率为；的数学期望为1，方差为．     ………………………………………12分