题目内容
16．函数f（x）=x3-3x，x∈[0，2]的最小值是-2．分析 由题意求导f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），从而判断函数的单调性并求最值即可．
解答 解：∵f（x）=x3-3x，
∴f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），
故f（x）在[0，1]上是减函数，在[1，2]上是增函数，
故fmin（x）=f（1）=1-3=-2；
故答案为：-2．
点评 本题考查了导数的综合应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
题目内容
16．函数f（x）=x3-3x，x∈[0，2]的最小值是-2．分析 由题意求导f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），从而判断函数的单调性并求最值即可．
解答 解：∵f（x）=x3-3x，
∴f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），
故f（x）在[0，1]上是减函数，在[1，2]上是增函数，
故fmin（x）=f（1）=1-3=-2；
故答案为：-2．
点评 本题考查了导数的综合应用，属于基础题．
长时间用手机上网严重影响着学生的健康，某校为了解A，B两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取6名同学进行调查，将他们平均每周手机上网时长作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）．如果学生平均每周手机上网的时长超过21小时，则称为“过度用网”．
如图，在三棱柱ABC-1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1CC1，BC=$\sqrt{2}$，AB=BB1=2，∠BCC1=$\frac{π}{4}$，点E为棱BB1的中点