题目内容

已知：p:x∈｛x｜4x²－4x＋1＞0｝，q:x∈｛x｜－6x²－x＋2＜0｝，则q是p的_________条件．

答案：充分不必要
解析：

∵p:x∈｛x｜4x²－4x＋1＞0｝＝｛x∈R｜x≠

｝，

q:x∈｛－6x²－x＋2＜0＝｛x｜x＞或x＜－

所以：pq，qp，

所以q是p的充分而不必要条件．

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19、已知集合P={x|（x-1）²＞16}，Q={x|x²+（a-8）x-8a≤0}．
（1）求a的一个值，使它成为P∩Q={x|5＜x≤8}的一个充分不必要条件；
（2）求a的取值范围，使它成为P∩Q={x|5＜x≤8}的充要条件；
（3）求P∩Q．

已知集合P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2}，下列不表示从P到Q的映射是

A.
f：x→y= $数学公式$ x
B.
f：x→y= $数学公式$
C.
f：x→y= $数学公式$
D.
f：x→y= $数学公式$

已知集合P={x|（x-1）²＞16}，Q={x|x²+（a-8）x-8a≤0}．
（1）求a的一个值，使它成为P∩Q={x|5＜x≤8}的一个充分不必要条件；
（2）求a的取值范围，使它成为P∩Q={x|5＜x≤8}的充要条件；
（3）求P∩Q．

已知椭圆的方程为=1(a＞b＞0),过其左焦点F(-1,0)、斜率为1的直线交椭圆于P、Q两点.

(1)若与a=(-3,1)共线,求椭圆的方程;

(2)若在左准线上存在点R,使△PQR为正三角形,求椭圆的离心率e.

(文)已知函数f(x)=2x(x＞0),g(x)=.

(1)求F(x)=2f(x)+［g(x)］²的最小值;

(2)在x轴正半轴上有一动点C(x,0),过C作x轴的垂线分别与f(x)、g(x)的图象交于点A、B,试将△AOC与△BOC的面积的平方差表示为x的函数h(x),并判断h(x)是否存在极值,若存在,求出极值;若不存在,请说明理由.

已知集合P={x|（x-1）²＞16}，Q={x|x²+（a-8）x-8a≤0}．
（1）求a的一个值，使它成为P∩Q={x|5＜x≤8}的一个充分不必要条件；
（2）求a的取值范围，使它成为P∩Q={x|5＜x≤8}的充要条件；
（3）求P∩Q．