题目内容

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a=6，b=10，c=14，则S△ABC等于（　　）
分析：利用余弦定理列出关系式，将a，b，c的值代入计算求出cosC的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值，再利用三角形面积公式求出即可．
解答：解：∵a=6，b=10，c=14，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
36+100-196
120
=-
1
2
，
∵C为三角形内角，
∴sinC=
1-cos2C
=
3
2
，
则S△ABC=
1
2
absinC=15
3
．
故选C
点评：此题考查了余弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及三角形面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，则下列关系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．
在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，则sinA=
 
．

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