题目内容

设a=log23，b=log46，c=log89，则下列关系中正确的是（　　）
A、a＞b＞cB、a＞c＞bC、c＞b＞aD、c＞a＞b
分析：根据换底公式变为同底的对数再比较大小．
解答：解：log46=
log26
log24
=log2
6
；log89=
log29
log28
=log2
39

∵3＞
6
＞
39

∴log23＞log2
6
＞log2
39

故选A
点评：本题考查了换底公式，和对数函数的单调性．当给出的对数不同底时，往往要转化为同底的进行大小比较．
练习册系列答案
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设a=log23，b=log43，c=0.5，则（　　）
A、c＜b＜aB、b＜c＜aC、b＜a＜cD、c＜a＜b
（2013•临沂三模）设a=log23，b=log43，c=
1
2
，则（　　）
设a=log23，b=log20.7，c=log51，则a、b、c的大小关系是（　　）
设a=log2
3
，b=30.01，c=ln
2
2
，则（　　）
A、c＜a＜b
B、a＜b＜c
C、a＜c＜b
D、b＜a＜c

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