Question

f(x)＝sin (ωx＋φ)＋cos (ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的最小正周期为π.且f(－x)＝f(x)，则下列关于g(x)＝sin (ωx＋φ)的图象说法正确的是(　　)．

A．函数在x∈上单调递增

B．关于直线x＝对称

C．在x∈上，函数值域为[0,1]

D．关于点对称

 

Answer 1

B

【解析】f(x)＝sin (ωx＋φ)＋cos (ωx＋φ)＝2sin ，

∴＝π，即ω＝2，

∴f(x)＝2sin .又f(－x)＝f(x)，∴φ＋＝，即φ＝，

∴g(x)＝sin，

∴当x＝时，2x＋＝2×＋＝，

故g(x)关于直线x＝对称．