题目内容
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，2Sn=an+1，则Sn=（ ）
| A．2n-1 | B．2n-1 | C．3n-1 | D．
|
当n=1时，∵a1=1，2S1=a2，∴a2=2．
当n≥2时，由2Sn=an+1，2Sn-1=an，两式相减得2an=an+1-an，
∴an+1=3an，
∴数列{an}是以a2=2，3为公比的等比数列，
∴Sn=a1+
=3n-1，
当n=1时，上式也成立．
故选C．
当n≥2时，由2Sn=an+1，2Sn-1=an，两式相减得2an=an+1-an，
∴an+1=3an，
∴数列{an}是以a2=2，3为公比的等比数列，
∴Sn=a1+
| 2×(3n-1-1) |
| 3-1 |
当n=1时，上式也成立．
故选C．
练习册系列答案
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已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，则a12+a14等于（ ）
| A、16 | B、8 | C、4 | D、不确定 |