Question

若方程(2m²＋m－3)x＋(m²－m)y－4m＋1=0表示一条直线，则实数m满足

A.m≠1                                                           B.m≠－

C.m≠0                                                           D.m≠1且m≠－且m≠0

Answer 1

解法一：排除法.当m=0或m=－时，经检验知原方程均表示直线.故选A.

解法二：原方程表示直线，则(2m²＋m－3)²＋(m²－m)²≠0,即(2m＋3)²(m－1)²＋m²(m－1)²≠0,即(m－1)²［(2m＋3)²＋m²］≠0.∴(m－1)²≠0,即m≠1.

答案：A