题目内容
设全集U=R，A={x|x-2≤0}，B={x|lgx＞0}，则A∩B=
- A.{2}
- B.{0，2}
- C.（0，2）
- D.（1，2]
D
分析：求出集合A中不等式的解集，确定出集合A，利用对数函数的图象与性质及对数的运算性质求出集合B中不等式的解集，确定出集合B，找出两集合的公共部分，即可得到两集合的交集．
解答：由集合A中的不等式x-2≤0，解得x≤2，
∴集合A=（-∞，2]，
由集合B中的不等式lgx＞0=lg1，得到x＞1，
∴集合B=（1，+∞），
则A∩B=（1，2]．
故选D
点评：此题考查了交集及其运算，涉及的知识有：对数函数的图象与性质，对数的运算性质，以及一元一次不等式的解法，是一道高考中常考的基本题型．
分析：求出集合A中不等式的解集，确定出集合A，利用对数函数的图象与性质及对数的运算性质求出集合B中不等式的解集，确定出集合B，找出两集合的公共部分，即可得到两集合的交集．
解答：由集合A中的不等式x-2≤0，解得x≤2，
∴集合A=（-∞，2]，
由集合B中的不等式lgx＞0=lg1，得到x＞1，
∴集合B=（1，+∞），
则A∩B=（1，2]．
故选D
点评：此题考查了交集及其运算，涉及的知识有：对数函数的图象与性质，对数的运算性质，以及一元一次不等式的解法，是一道高考中常考的基本题型．
练习册系列答案
寒假天地重庆出版社系列答案
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设全集U=R，A={x|ax+1=0}，B={1，2}，若A∩（?UB）=?，则实数a的取值集合是（ ）
| A、{0} | ||
| B、? | ||
C、{-1，-
| ||
D、{-1，-
|