Question

4．若函数f（x）=3sin（ωx+φ）（ωφ≠0），且f（x）=f（$\frac{2π}{3}$-x），则f（$\frac{π}{3}$）=±3．

Answer 1

分析 由题意可得函数f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称，故f（$\frac{π}{3}$）=±3．

解答 解：函数f（x）=3sin（ωx+φ）（ωφ≠0），且f（x）=f（$\frac{2π}{3}$-x），故函数f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称，
则f（$\frac{π}{3}$）=±3，
故答案为：±3．

点评 本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题．