题目内容
过抛物线y2=4x的焦点作直线AB交抛物线于A、B，求AB中点M的轨迹方程。
y2=2(x-1)
解析:
设A(x1,y1),B(x2,y2),则y12=4x1,y22=4x2
(y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2) (y1+y2)??
=4(x1≠x2)
设AB中点M(x,y)，则y1+y2=2y 
∴
当x1=x2时，M(1,0)满足上式
∴轨迹方程为y2=2(x-1)
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倾斜角为
的直线过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线交于A，B两点，则|AB|=（ ）
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、8
| ||
| C、16 | ||
| D、8 |
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，点O是坐标原点，若|AF|=5，则△AOB的面积为（ ）
| A、5 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|