题目内容

若 x，x+1，x+2是钝角三角形的三边，则实数 x的取值范围是（    ）

A. 0<x<3     B. 1<x<3     C. 3<x<4       D. 4<x<6

 

【答案】

B

【解析】因为根据a，a+1，a+2为钝角三角形的三边，列出满足钝角三角形的关系式

X+(x+1)>x+2,x2+(x+1)2<(x+2)2,解得x的范围是1<x<3，选B

 

练习册系列答案
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12、已知定义域为R的函数y=f（x），则下列命题正确的是（　　）
已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．已知函数f（x）=x2，（x∈[-1，4]）为[-1，4]上的“k阶收缩函数”，则k的取值是
 
．
设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足条件：①当x∈R时，f（x-4）=f（2-x），且x≤f(x)≤
12
(1+x2)；②f（x）在R上的最小值为0．
（1）求f（1）的值及f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-k2x在[-1，1]上是单调函数，求k的取值范围；
（3）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．
（2013•顺义区一模）函数B1的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
①函数f（x）=x2-2x（x∈R）是单函数；
②函数f（x）=
log2x， x≥2
2-x，  x＜2
是单函数；
③若y=f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
④函数f（x）在定义域内某个区间D上具有单调性，则f（x）一定是单函数．
其中的真命题是
③
③
（写出所有真命题的编号）．
（2013•怀化三模）设函数f(x)=
1
3
mx3+(4+m)x2，g(x)=aln(x-1)，其中a≠0．
（Ⅰ）若函数y=g（x）图象恒过定点P，且点P关于直线x=
3
2
的对称点在y=f（x）的图象上，求m的值；
（Ⅱ）当a=8时，设F（x）=f′（x）+g（x+1），讨论F（x）的单调性；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设G(x)=
f(x)，x≤2
g(x)，x＞2
，曲线y=G（x）上是否存在两点P、Q，使△OPQ（O为原点）是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．

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