题目内容

设a＞0，b＞0，且a2 + b2 = a + b，则a + b的最大值是（  ）

A．            B．        C．2          D．1

C


解析:

∵2ab≤ ∴a + b = a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab≥ (a + b)2 –

即 (a + b)2 ≤ 2 (a + b)  又a＞0，b＞0  ∴a + b＞0 ∴a + b≤2  ∴选C．

练习册系列答案
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设a＞0，b＞0，且a≠b，试比较aabb与abba的大小．
设a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：(a+
1
a
)2+(b+
1
b
)2≥
25
2
．
设a＞0，b＞0，且2a+b=1，则
2
a
+
1
b
的最小值是
9
9
．
（2013•保定一模）设a＞0，b＞0，且a+b=2，
1
a
+
1
b
的最小值为m，记满足x2+y2≤3m的所有整点坐标为（xi，yi）（i=1，2，3，…，n），则
n
i=1
|xiyi|
20
20
．
设a＞0，b＞0，且a+b≤4，则有（　　）
A、
1
ab
≥
1
2
B、
ab
≥2
C、
1
a
+
1
b
≥1
D、
1
a+b
≤
1
4

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