题目内容
设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数
为纯虚数”的（ ）
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| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 |
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| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
考点：
复数的基本概念；必要条件、充分条件与充要条件的判断．
专题：
计算题．
分析：
利用“ab=0”与“复数为纯虚数”互为前提与结论，经过推导判断充要条件．
解答：
解：因为“ab=0”得a=0或b=0，只有a=0，并且b≠0，复数为纯虚数，否则不成立；
复数=a﹣bi为纯虚数，所以a=0并且b≠0，所以ab=0，
因此a，b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数为纯虚数”的必要不充分条件．
故选B．
点评：
本题考查复数的基本概念，充要条件的判断，考查基本知识的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
关于复数z=
，下列说法中正确的是（ ）
| (1+i)2 |
| 1-i |
| A、在复平面内复数z对应的点在第一象限 | ||
B、复数z的共轭复数
| ||
| C、若复数z1=z+b（b∈R）为纯虚数，则b=1 | ||
| D、设a，b为复数z的实部和虚部，则点（a，b）在以原点为圆心，半径为1的圆上 |
恒成立
，若