Question

写出求m=60和n=33的最大公约数的算法和程序框图．

Answer 1

答案：略
解析：

【解法一】算法： S1：以n除m，得余数r=27； S2：判断r是否为零，若r=0，则n为解． 若r≠0，则重复S3操作(r=27)； S3：以n作为新的m(33)，以r作为新的n(27)，求新的m/n的余数r=6； S4：判断r是否为零，若r=0，则前一个n即为解． 否则要继续S5的操作； S5：以n作为新的m(即m=27)，以r作为新的n(即n=6)． 求新的余数r=3； S6：判断上一个r是否为零，若r=0，则前一个n即为解，否则要执行S7操作； S7：以n作为新的m(m=6)， r作为新的n(n=3)，求新的r=0； S8：判断r是否为零，这里r=0，算法结束得n=3是60与33的最大公约数． 程序框图略 【解法二】算法： S1：输入60，33，将m=60，n=33； S2：求m/n余数r； S3：若r=0，则n就是所求最大公约，输出n．若r≠0，执行下一步； S4：使n作为新的m，使r作为新的n，执行S2． 程序框图(当型)： 【解法三】算法： S1：令m=60，n=33； S2：重复执行下面序列，直到求得r=0为止； S3：求m/n的余数r； S4：令m=n，n=r； S5：输出m． 程序框图(直到型)：