题目内容
已知向量m＝(
sin
，1)，n＝(cos，cos2)，f(x)＝m·n.
(1)若f(x)＝1，求cos(x＋
)的值；
(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosC＋
c＝b，求函数f(B)的取值范围.
解：(1)∵f(x)＝m·n＝sincos＋cos2＝
sin
＋cos＋＝sin(＋
)＋，
而f(x)＝1，∴sin(＋)＝.(4分)
，
∴cos(x＋)＝cos2(＋)＝1-2sin2(＋)＝
.(6分)
(2)∵acosC＋c＝b，∴a·
＋c＝b，即b2＋c2－a2＝bc，∴cosA＝.
又∵A∈(0，π)，∴A＝.(10分)
又∵0<B<
，∴<
＋<
，
∴f(B)∈(1，
).(12分)
练习册系列答案
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cosωx)，n＝(cosωx－sinωx，2 sinωx)，其中ω＞0，函数f(x)＝m·n，若f(x)相邻两对称轴间的距离为
．
，b＝4，f(A)＝1，求边a的长．
sin
，1)，n＝(cos
)的值；
c＝b，求函数f(B)的取值范围．
sin
，1)，n＝(cos
－x)的值；