Question

（2011•乐山一模）若a为实数，且(

a

x

+

x

)9的展开式中x³的系数为

9

4

，则a=（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  2

• C．2
• D．4

Answer 1

分析：直接利用二项式定理展开式的通项公式，通过x的指数为3，求出项数，利用展开式中x³的系数为

9

4

，求出a的值．

解答：解：因为Tr+1=

C

r 9

(

a

x

)9-r(

x

)r=

C

r 9

a9-r•x

3r

2

-9，
由

3r

2

-9=3，可得r=8，
所以

C

8 9

a9-8=

9

4

，
解得a=

1

4

．
故选A．

点评：本题考查二项式定理系数的性质，考查通项公式的应用，考查计算能力．