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题目内容
直线
与抛物线
相交于
A
、
B
两点,与
x
轴相交于点
F
,
若
,则
.
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,
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已知抛物线y
2
=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)两点,则y
1
2
+y
2
2
的最小值是
.
已知抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点为F,准线为l.
(1)求抛物线上任意一点Q到定点N(2p,0)的最近距离;
(2)过点F作一直线与抛物线相交于A,B两点,并在准线l上任取一点M,当M不在x轴上时,证明:
k
MA
+
k
MB
k
MF
是一个定值,并求出这个值.(其中k
MA
,k
MB
,k
MF
分别表示直线MA,MB,MF的斜率)
过抛物线y
2
=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A,B两点,它们到直线x=-2的距离之和等于6,则这样的直线( )
A.有且仅有一条
B.有且仅有两条
C.有无穷多条
D.不存在
(1)某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示,求三棱锥的体积.
(2)过直角坐标平面xOy中的抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点F作一条倾斜角为
π
4
的直线与抛物线相交于A,B两点.用p表示A,B之间的距离.
(2011•遂宁二模)设抛物线y
2
=x的焦点为F,过点M(2,0)的直线与抛物线相交于A、B两点,与抛物线的准线相交于点C,
|BF|=
5
4
,则△BCF与△ACF的面积之比
S
△BCF
S
△ACF
=( )
A.
5
17
B.
5
4
C.
17
5
D.
1
2
关 闭
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