题目内容
已知函数f（x）=log2（ax-4bx+6），满足f（1）=1，f（2）=log26，a，b为正实数．则f（x）的最小值为（ ）A．-6
B．-3
C．0
D．1
【答案】分析：先根据题中的两个条件求出正实数a，b的值，从而得到函数f（x）的解析式，利用函数的单调性求出函数的最小值．
解答：解：由题意得
，解得
，
∴f（x）=log2（4x-4•2x+6）=log2[（2x-2）2+2]，
当x=1时，f（x）min =1，
故选D．
点评：本题考查用待定系数法求参数的值，利用复合函数的单调性求函数的最小值．
解答：解：由题意得
，解得，∴f（x）=log2（4x-4•2x+6）=log2[（2x-2）2+2]，
当x=1时，f（x）min =1，
故选D．
点评：本题考查用待定系数法求参数的值，利用复合函数的单调性求函数的最小值．
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