题目内容
已知函数y=ax-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中m，n＞0，则
+
的最小值为______．
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
∵函数y=ax-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，
可得A（1，1），
∵点A在一次函数y=mx+n的图象上，
∴m+n=1，∵m，n＞0，
∴m+n=1≥2
，
∴mn≤
，
∴（
+
）=
=
≥4（当且仅当n=
，m=
时等号成立），
故答案为4．
可得A（1，1），
∵点A在一次函数y=mx+n的图象上，
∴m+n=1，∵m，n＞0，
∴m+n=1≥2
| mn |
∴mn≤
| 1 |
| 4 |
∴（
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
| m+n |
| mn |
| 1 |
| mn |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故答案为4．
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