Question

有下列叙述：
①集合中只有四个元素；
②设a＞0，将表示成分数指数幂，其结果是；
③已知函数，则
④设集合，，函数，若x∈A，且f[f（x）]∈A，则x的取值范围是．
其中所有正确叙述的序号是    ．

Answer 1

【答案】分析：①集合={1，2，3，6}；
②设a＞0，将表示成分数指数幂，其结果是；
③函数，则f（2）+f（3）+f（4）+f（）+f（）+f（）=0；
④集合，，函数，x∈A，且f[f（x）]∈A，则x的取值范围是{0}．
解答：解：①∵集合={1，2，3，6}，
∴集合中只有四个元素，故①正确；
②设a＞0，将表示成分数指数幂，其结果是，故②不正确；
③∵函数，
∴f（x）+f（）=+=0，
∴f（2）+f（3）+f（4）+f（）+f（）+f（）=0，故③不正确；
④集合，，函数，
x∈A，且f[f（x）]∈A，
则，∴x的取值范围是{0}，故④不正确．

故答案为：①．
点评：本题考查命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．