Question

某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷、0.76万公顷，则沙漠增加数y（万公顷）关于年数x的函数关系较为近似的是（　　）

• A．y=0.2x
• B．y=

  2x

  10

• C．y=

  x2+2x

  10

• D．y=0.2+log₁₆x

Answer 1

分析：将（1，0.2），（2，0.4），（3，0.76）分别代入四个选项，通过求值比较即可选出答案．

解答：解：将（1，0.2），（2，0.4），（3，0.76）代入y=0.2x，当x=3时，y=0.6，和0.76相差较大；
将（1，0.2），（2，0.4），（3，0.76）代入y=

2x

10

，当x=3时，y=0.8，和0.76相差0.04；
将（1，0.2），（2，0.4），（3，0.76）代入y=

x2+2x

10

，当x取1，2，3所得的y值都与已知值相差甚远；
将（1，0.2），（2，0.4），（3，0.76）代入y=0.2+log₁₆x，当x=3时所得y值相差较大．
综合以上分析，选用函数关系y=

2x

10

较为近似．
故选B．

点评：本题考查了函数的模型的选择与应用，关键是代值验证，是中档题．