Question

已知i是虚数单位，且a，b∈R，若a+bi=

2-i

1+i

，则a+b=（　　）

• A、0
• B、-

  1

  2

• C、-1
• D、-2

Answer 1

分析：把给出的等式右边的复数利用复数的除法运算化简，然后利用复数相等的条件求出a和b，则a+b可求．

解答：解：由

2-i

1+i

=

(2-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1-3i

2

=

1

2

-

3

2

i，
又a+bi=

2-i

1+i

，
所以a+bi=

1

2

-

3

2

i，
则a=

1

2

，b=-

3

2

，
所以a+b=

1

2

-

3

2

=-1．
故选C．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，此题是基础题．