Question

若A={x|2≤2^2-x＜8，x∈Z}，B={x||log₂x|＞1，x∈R}，则A∩（C_RB）的元素个数为（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：由题意A={x|2≤2^2-x＜8，x∈Z}，B={x||log₂x|＞1，x∈R}，根据指数函数的定义解出集合A，然后再根据对数函数的定义，解出集合B，再由补集的定义计算C_RB，最后计算A∩（C_RB）．

解答：解：化简A={x|2¹≤2^2-x＜2³，x∈Z}={x|1≤2-x＜3，x∈Z}={x|-1＜x≤1，x∈Z}={0，1}，
B={x||log₂x|＞1，x∈R}={x|log₂x＞1或log₂x＜-1}={x|x＞2或0＜x＜

1

2

}
∴C_RB={x|x≤0或

1

2

≤x≤2}．
∴A∩C_RB={0，1}，
故选C．

点评：此题考查指数的定义和对数的定义及集合间的交、并、补运算是高考中的常考内容，要认真掌握，并确保得分．